Laufblog: Aktionen // 16.12.2009
Adventskalender: Rätsel 16
Hinweis
Die Weihnachtszeit kann für Läufer beim Blick auf die Waage zum Grauen werden. In diesem Jahr möchte ich euren Kopf testen - bleibt wenigstens der bei euch über die Weihnachtstage in Form? Dies ist Teil 16 von 24 Tage - 24 Rätsel.
Die Weihnachtszeit kann für Läufer beim Blick auf die Waage zum Grauen werden. In diesem Jahr möchte ich euren Kopf testen - bleibt wenigstens der bei euch über die Weihnachtstage in Form? Dies ist Teil 16 von 24 Tage - 24 Rätsel.
Einige Wochen vor ihrem Marathon fährt eine Läuferin zum örtlichen Sportplatz, um ein Intervalltraining zu absolvieren. Insgesamt läuft sie in einer Stunde 30 Runden, während auf der sechsten Bahn (jede Bahn ist 1,22 Meter breit) ein älterer Herr in der gleichen Zeit 21 Bahnen läuft. Mit welchem Tempo (in min/km) war der Herr unterwegs?
(Kommentare werden nach drei Tagen einmalig moderiert)
14 Kommentare
Lob, Kritik und Anregungen sind immer herzlich willkommen.
Zum Bloggen gehören eure Meinungen ebenso sehr wie die Artikel.
Ich gehe einmal davon aus, dass es sich um eine genormte 400m Bahn handelt. Das bedeutet, dass die Innenbahn, 30cm von der Innenkante, genau 400 Meter misst.
Entsprechend würde die Läuferin in einer Stunde 12000 Meter mit einer Kilometerzeit von 5min/km Laufen.
Der "ältere Herr" würde auf der Bahn Nr. 6 insgesammt 8.528,10 Meter zurücklegen. Und zwar mit einer Kilometerzeit von 7,02min/km.
Die Lösung ist falsch.
(1) Die beiden laufen auf einer international anerkannten Rundbahn (Kreisbogenbahn, 400m-Bahn), die beiden parallelen Geraden sind 84,39m lang, die beiden Kurven sind Halbreise.
(2) Der ältere Herr läuft auf der sechsten Bahn im gleichen Abstand zur Innenkante der Bahn wie die Läuferin auf Bahn 1.
Interessant ist eigentlich nur, was die beiden in den Kurven machen.
Die Läuferin läuft dort einen Radius von (400m - 2 x 84,39m) / (2 x pi), also 36,8 Meter (und damit 30 Zentimeter von der Innenkante der Innenbahn entfernt, deren Radius 36,5 Meter beträgt).
Der Radius des älteren Herrn ist 5 x 1,22m = 6,1m größer, also 42,9m. Pro Runde läuft er damit 2 * pi * 6,1m = 38,33m weiter als die Läuferin. Er läuft insgesamt 21 x 438,33m = 9,205 km innerhalb von 60 Minuten, benötigt also rund 6:31 Minuten pro Kilometer.
Eigentlich ist egal, wie lang genau die Geraden sind, so lange die beiden Kurven zusammen einen Kreis ergeben. In jedem Fall läuft der Mann pro Runde 38,33m mehr als die Frau.
Die Lösung ist richtig.
Die Lösung ist richtig.
(Hier DIN 18035) Demnach ist Bahn 6 435 Meter lang.
Zwischenschritte erspare ich mir hier, (gibt ja keine Extrapunkte ;-), das Ergebnis: 6:34 (min/Km)
Die Lösung ist richtig.
Die Lösung ist richtig.
Ich komme auf 9,2 km/h für den Herrn.
Der Durchmesser des Kreises, den er läuft ist 5 x 2 x 1,22m größer. Damit ist eine Runde 438,33 m lang.
Die Lösung ist richtig.
Die Lösung ist richtig.
Die Lösung ist richtig.
Und?
Die Lösung ist richtig.
Die Lösung ist richtig.
Die Lösung ist falsch.
Also:
Er hat dann rund 9,2km gelaufen und das ist eine Pace von 6:31min/km.
Die Lösung ist richtig.
Die Lösung ist richtig.